绝对强大：太极图极坐标函数

xiaoee posted @ 2009年3月10日 09:22 in Mathematics with tags 函数图形 Mathematica 周易代码隐函数 , 11406 阅读

在M67的博客上发现了这张图。由于Mathematica里没有画极坐标隐函数的函数，所以他上面只写了一个Free Pascal的程序。我研究了一下，终于用Mathematica画出了上面一样的图形。像下面这样：

我们知道： $x=r*Cos[t]$ ,

$y=r*Sin[t]$ ;

于是得到： $r=\sqrt{x^2+y^2}$ ,

$t=ArcTan[y/x] ;

但是这时候t只能取-Pi/2到Pi/2,就这样代进去的话，显然和上面的不等式不等价，注意到不等式左边涉及到t的都可以化为Cos[t]和Sin[t]，而Cos[t]=x/r,Sin[t]=y/r,这样代进去就和原来的式子等价了。

Module77:Yes,it is.