Mar 21
埃及人处理分数与众不同,他们一般只使用分子为1的分数,例如用1/2+1/3表示5/6,用1/4+1/7+1/28表示3/7。
现有100个埃及分数1/2,1/3,1/4,...,1/99,1/100,1/101。请你从中挑出10个使它们的和为1。
 
 
解答:如果你随便试试,那肯定是很难找出来的,想到了就很简单,可以这样做:
           1=1-1/2+1/2-1/3+1/3-...+1/9-1/10+1/10
             =(1-1/2)+(1/2-1/3)+...(1/9-1/10)+1/10
             =1/2+1/6+1/10+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
          找出来了,不用1分钟吧。
Mar 12
今天又发现一个很奇妙的数字序列
 
                                      1/9801=
0.00010203040506070809101112131415161718192021222324252627282930313233
3435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465666768
69707172737475767778798081828384858687888990919293949596979900010203...
 
这是一个有198位循环结的循环小数。
 
其实要制造这样的分数并不难,难的是找到这样形式简单的,比如我用Mathematica找了一个这样的:
 
                                 13717421/1111111111=
0.0123456789012345678901234567890123456789...
 
 
我是在这个网站上看到的,你可以在上面进行分数和小数的转换,可以算出分数是有限的还是循环的,并可以给出循环结。可以在这个网站上进行这类有趣分数序列的探索,不过好像计算能力不算强,像我上面这个0-9的循环就算不出来。