Feb 8

用数学归纳法证明任意两个正整数相等

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首先证明A(n):a,b是使max(a,b)=n成立的任意两个正整数，则a=b.

证明：a)假设A(r)成立；设a,b是任意两个使得max(a,b)＝r+1的正整数。

考虑两个整数$$\{^{a_0=a-1}_{b_0=b-1}$$, 则$max(a_0,b_0)=r$,又由于我们假设A(r)成立，

因此 $a_0=b_0$，由此知$a=b$。因此A(r+1)成立。