每日一题2009/4/8_妙解方程

xiaoee posted @ 2009年4月08日 06:59 in Mathematics with tags 每日一题 趣题 证明 妙解 方程 , 3773 阅读

找出方程(6x - 1)(3x - 1)(2x - 1) = 4 的实根。

 

解答:                                         令y=6x,则方程变成:

           

(y - 1)(y/2 - 1)(y/3 - 1) = 4

                                                                              或者:

(y - 1)(y - 2)(y - 3) = 2*3*4

    很明显上面方程的唯一实根就是y=5,所以x=y/6=5/6。

    这样一来,我们可以反过来构造许多这样的方程了。

 

 

 

bay__gulf618 说:
2009年10月17日 22:18

三次方程可能会出现三个实根, 本例中并不能直接看出它只有一个啊

你的blog 的确不错, 希望能继续写下去

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xiaoee 说:
2009年11月19日 12:43

@bay__gulf618: 真的是好久没更新了,上面不是(y - 1)(y - 2)(y - 3) = 2*3*4 嘛,三个实数连乘只有这一种可能了。

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views63 说:
2012年5月14日 13:12

这个有什么推广价值吗或者说有什么规律?


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