Mar 12

奇妙的循环数字序列

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今天又发现一个很奇妙的数字序列
 
                                      1/9801=
0.00010203040506070809101112131415161718192021222324252627282930313233
3435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465666768
69707172737475767778798081828384858687888990919293949596979900010203...
 
这是一个有198位循环结的循环小数。
 
其实要制造这样的分数并不难，难的是找到这样形式简单的，比如我用Mathematica找了一个这样的：
 
                                 13717421/1111111111＝
0.0123456789012345678901234567890123456789...
 
 
我是在这个网站上看到的，你可以在上面进行分数和小数的转换，可以算出分数是有限的还是循环的，并可以给出循环结。可以在这个网站上进行这类有趣分数序列的探索，不过好像计算能力不算强，像我上面这个0-9的循环就算不出来。
Feb 8

奇妙的数字序列

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也许你看过这样的：

$1/81=0.012345679012345679...$

但你不一定看过这样的：

$1/243 = 0.004115226337448559...$

这个系列会怎样继续？243这个数学有什么特别呢？（你可以把它因式分解看看）是什么原因造成这样

的序列的？在其它的基底下有和这个相似的数吗？