Mar 4

    2009年3月3日被全球不少数学迷称作“平方根节”(Square Root Day),一些地区数学迷开展形式多样的庆祝活动。
每逢“平方根节”,月份和日期的数字正好是当年最后两位数字的平方根。这一节日每个世纪只出现9次,对数学迷而言相当珍贵。有人把块根类蔬菜切成正方体以示庆祝,有人则把食物制成根号模样。
   美国加利福尼亚州教师罗恩·戈登特意举办一场小型竞赛,获胜者可得339美元的奖励。戈登说:“这些日子(平方根日)就像日历中的彗星。人们等啊等,它们点亮你的生活后又突然消失。”

  上一个“平方根节”出现在2004年2月2日。要想庆祝下一个“平方根节”,数学迷需等到7年后的2016年4月4日

 

来源:http://www.cnbeta.com/articles/78498.htm

Feb 28

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Feb 28
我相信很多人都已经看过这个问题的,我不久以前看到的,但是自己没能做出来,在网上Cheating了不少解答。
给没看过的朋友介绍一下。
题目要求是只用初等几何知识求出图中的角X:

                                

左边这个号称最难,右边这个是第二难的。
 
Matrix67这里也总结了一些解法:http://www.matrix67.com/blog/archives/382

 

 

Feb 22

     我们平常所听说的维数,或者维数都是对空间的,比如一个点是0维的,一条直线是1维的,一个平面是2维的,一个立体是3维的,这种维数符合庞加莱在1912年提出的维数的拓扑定义,并且——十分合理地——按此定义得到的维数总是整数。但还有一种维数定义,可以得到分数维,也称豪斯道夫-贝斯可维奇维数。这种维数概念最初是由豪斯道夫(Felix Hausdorff)在1919年提出的,并且在后来由贝斯可维奇加以发展,这就是它名字的由来。
    分数维是怎样定义的呢?通过对下面标度维数的说明可以体会到分数维数。
我们知道某些形状相同的几何体放在一起可以组成一个较大的它们的复制品。例如,需要2条相同的线段(1维的)组成长度扩大到两倍的一条线段。需要4个相同的正方形(2维几何体)组成棱长扩大到两倍的一个正方形。需要8个相同的正方体组成一个边长扩大到2倍的一个正方体。

Feb 14

    天平称珠游戏就是说有一堆看起来相同的珠子,其中至多有一只珠子和其它的不同,叫做伪珠,其它的叫做真珠,真珠的颗重均相等,伪珠的颗重与真珠不同。问你至少要用天平称几次,才能知道哪一颗是伪珠,它比真珠重还是轻,或是没有伪珠。解决这种问题的方法主要有3进制编码称法和关联称法。
   再来说控制,这个概念与事物发展的可能性密切相关。一般将一件事的各种可能性集合称为这个事物的可能性空间;而
把实行控制前和控制后的可能性空间的比值称为控制能力。即一件事控制前的可能性有M种,实行控制后可能性变成了m
种,那么控制能力Q=M/m。
    下面我将从控制能力这个角度来对“十二珠”游戏进行分析,看看“十二珠“游戏的关联称法是怎样被提出的。

Feb 12

    祖冲之的密率$\frac{355}{113},这个密率的妙处,在于它的分母不大而精确度很高?在所有分母不超过113的分数当中,和$\pi最接近的就是$\frac{355}{113}。不但如此,华罗庚在《数论导引》中用丢番图理论证明,在所有分母不超过336的分数当中,和PI最接近的还是$\frac{355}{113}。后来在夏道行教授所著《$\pi$e》一书中,用连分数的方法证明,在所有分母不超过8000的分数当中,和$\pi最接近的仍然是$\frac{355}{113},大大改进了336这个界限。有趣的是,只用初中里学的不等式的知识,竟能把8000这个界限提高到16500以上!

Feb 10

n维超立方体的体积很简单,即边s的n次方$s^n

 

那n维超球的体积又是怎么样的呢?

 

首先,我们定义一些概念。圆周是2维圆盘的1维边界(界限)。球面是3维球体的2维表面(界限)。超球面(n维球面)和超球(n维球体)可以有不同的维数。普通的球面是2维球面。普通球体是3维球体。圆周也可以被称为1维球面。圆盘也可以被叫作2维球体。